選擇、插入、氣泡排序法

說明選擇排序（Selection sort）、插入排序（Insertion sort）與氣泡排序（Bubble sort）這三個排序方式是初學排序所必須知道的三個基本排序方式，它們由於速度不快而不實用（平均與最快的時間複雜度都是O(n2)），然而它們排序的方式確是值得觀察與探討的。
解法

• 選擇排序

將要排序的對象分作兩部份，一個是已排序的，一個是未排序的，從後端未排序部份選擇一個最小值，並放入前端已排序部份的最後一個，例如：


排序前：70 80 31 37 10 1 48 60 33 80

• [1] 80 31 37 10 70 48 60 33 80 選出最小值1
• [1 10] 31 37 80 70 48 60 33 80 選出最小值10
• [1 10 31] 37 80 70 48 60 33 80 選出最小值31
• [1 10 31 33] 80 70 48 60 37 80 ......
• [1 10 31 33 37] 70 48 60 80 80 ......
• [1 10 31 33 37 48] 70 60 80 80 ......
• [1 10 31 33 37 48 60] 70 80 80 ......
• [1 10 31 33 37 48 60 70] 80 80 ......
• [1 10 31 33 37 48 60 70 80] 80 ......

• 插入排序

像是玩樸克一樣，我們將牌分作兩堆，每次從後面一堆的牌抽出最前端的牌，然後插入前面一堆牌的適當位置，例如：


排序前：92 77 67 8 6 84 55 85 43 67

• [77 92] 67 8 6 84 55 85 43 67 將77插入92前
• [67 77 92] 8 6 84 55 85 43 67 將67插入77前
• [8 67 77 92] 6 84 55 85 43 67 將8插入67前
• [6 8 67 77 92] 84 55 85 43 67 將6插入8前
• [6 8 67 77 84 92] 55 85 43 67 將84插入92前
• [6 8 55 67 77 84 92] 85 43 67 將55插入67前
• [6 8 55 67 77 84 85 92] 43 67 ......
• [6 8 43 55 67 77 84 85 92] 67 ......
• [6 8 43 55 67 67 77 84 85 92] ......

• 氣泡排序法

顧名思義，就是排序時，最大的元素會如同氣泡一樣移至右端，其利用比較相鄰元素的方法，將大的元素交換至右端，所以大的元素會不斷的往右移動，直到適當的位置為止。


基本的氣泡排序法可以利用旗標的方式稍微減少一些比較的時間，當尋訪完陣列後都沒有發生任何的交換動作，表示排序已經完成，而無需再進行之後的迴圈比較與交換動作，例如：

排序前：95 27 90 49 80 58 6 9 18 50

• 27 90 49 80 58 6 9 18 50 [95] 95浮出
• 27 49 80 58 6 9 18 50 [90 95] 90浮出
• 27 49 58 6 9 18 50 [80 90 95] 80浮出
• 27 49 6 9 18 50 [58 80 90 95] ......
• 27 6 9 18 49 [50 58 80 90 95] ......
• 6 9 18 27 [49 50 58 80 90 95] ......
• 6 9 18 [27 49 50 58 80 90 95] 由於接下來不會再發生交換動作，排序提早結束

在上面的例子當中，還加入了一個觀念，就是當進行至i與i+1時沒有交換的動作，表示接下來的i+2至n已經排序完畢，這也增進了氣泡排序的效率。 

C
#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

void selsort(int[]);  // 選擇排序 
void insort(int[]);   // 插入排序 
void bubsort(int[]);  // 氣泡排序 

int main(void) {  
    int number[MAX] = {0}; 
    int i;  

    srand(time(NULL)); 

    printf("排序前："); 
for(i = 0; i < MAX; i++) { 
        number = rand() % 100; 
        printf("%d ", number); 
    } 

    printf("\n請選擇排序方式：\n"); 
    printf("(1)選擇排序\n(2)插入排序\n(3)氣泡排序\n:"); 
    scanf("%d", &i); 

    switch(i) { 
        case 1: 
            selsort(number); break; 
        case 2: 
            insort(number); break; 
        case 3: 
            bubsort(number); break; 
        default: 
            printf("選項錯誤(1..3)\n"); 
    } 

    return 0; 
} 

void selsort(int number[]) { 
    int i, j, k, m; 

    for(i = 0; i < MAX-1; i++) { 
        m = i; 
        for(j = i+1; j < MAX; j++) 
            if(number[j] < number[m]) 
                m = j; 

        if( i != m) 
            SWAP(number, number[m]) 

        printf("第 %d 次排序：", i+1); 
        for(k = 0; k < MAX; k++) 
            printf("%d ", number[k]); 
        printf("\n"); 
    } 
} 

void insort(int number[]) { 
    int i, j, k, tmp; 

    for(j = 1; j < MAX; j++) { 
        tmp = number[j]; 
        i = j - 1; 
        while(tmp < number) { 
            number[i+1] = number; 
            i--; 
            if(i == -1) 
                break; 
        } 
        number[i+1] = tmp; 

        printf("第 %d 次排序：", j); 
        for(k = 0; k < MAX; k++) 
            printf("%d ", number[k]); 
        printf("\n"); 
    } 
} 

void bubsort(int number[]) { 
    int i, j, k, flag = 1; 

    for(i = 0; i < MAX-1 && flag == 1; i++) { 
        flag = 0; 
        for(j = 0; j < MAX-i-1; j++) { 
            if(number[j+1] < number[j]) { 
                SWAP(number[j+1], number[j]); 
                flag = 1; 
            } 
        } 

        printf("第 %d 次排序：", i+1); 
        for(k = 0; k < MAX; k++) 
            printf("%d ", number[k]); 
        printf("\n"); 
    } 

}

Java
public class BasicSort {
 public static void selectionSort(int[] number) {
 for(int i = 0; i < number.length - 1; i++) { 
 int m = i; 
 for(int j = i + 1; j < number.length; j++) 
 if(number[j] < number[m]) 
 m = j; 
 if(i != m) 
 swap(number, i, m);
 }
 }
 public static void injectionSort(int[] number) { 
 for(int j = 1; j < number.length; j++) { 
 int tmp = number[j]; 
 int i = j - 1; 
 while(tmp < number) {
 number[i+1] = number; 
 i--; 
 if(i == -1) 
 break; 
 } 
 number[i+1] = tmp; 
 } 
 }
 public static void bubbleSort(int[] number) {
 boolean flag = true; 
 for(int i = 0; i < number.length-1 && flag; i++) { 
 flag = false; 
 for(int j = 0; j < number.length-i-1; j++) { 
 if(number[j+1] < number[j]) { 
 swap(number, j+1, j); 
 flag = true; 
 } 
 } 
 }
 }
 private static void swap(int[] number, int i, int j) {
 int t; 
 t = number; 
 number = number[j]; 
 number[j] = t;
 }

}